23 MECHANIKA - Statyka K r F r O F1 M F2 C D r F Rys. M 3.2b Rys. M 3.2a M 3.3 (M-96).. Twój adres email nie zostanie opublikowany.. równoważnym przyłożonym do dowolnego pktu.wtedy tzw. para sił.. Uwaga.. Jednakże momenty par sił wnoszą różny od zera składnik całkowitego momentu sił działającego na to ciało.Prof.. Jako punkt przyłożenia wektora momentu pary sił M możnaWłasnością pary sił jest, że wypadkowy moment siły względem dowolnego punktu leżącego w płaszczyźnie ich działania jest jednakowy i równy iloczynowi wektorowemu jednej z sił przez wektor przesunięcia pomiędzy punktami ich zaczepienia.. A 2 A 1 F-F P d M=F×d d 1 d 2 d 3 F 2 F F 2 1 F 1 F 3 F 3 ⇔ F1d1 = M F2 d2 = M F3d3 = M M .Moment siły F względem punktu O osi obrotu jest to iloczyn wektorowy wektora wodzącego r punktu przyłożenia siły F i tej siły.. Edmund Wittbrod t Siła główna i moment główny Twierdzenie Dowolny układ sił działaj ących na ciało sztywne mo żna zast ąpi ć układem równowa żnym , zło żonym z jednej siły W przyło żonej do dowolnie wybranego środka redukcji O i jednej pary sił o momencie MO.Sił ę W nazywamy sił ą główn ą (wypadkow ą), a moment MO nazywamy momentem głównym (wypadkowym).Równanie wektora głównego w postaci wektorowej: S = 2 i −4 j+12 k za ś długo ść wektor głównego wyliczmy ze wzoru: S S S S2 4 16 144 12,8 z 2 y 2 = x + + = + + = Współrz ędne momentu ogólnego MO wyznaczamy jako momenty sił wzgl ędem poszczegól-nych osi układu (ramiona wszystkich sił s ą równe 1m).Definicja momentu pary sił : - wektor jest prostopadły do płaszczyzny pary sił; - zwrot wektora wynika z reguły śruby prawoskrętnej: śrubę prawoskrętną ustawia się jej osią prostopadle do płaszczyzny pary sił i obraca w kierunku działania pary sił (tutaj w prawo), wówczas ruch translacyjny śruby wyznacza zwrot wektora momentu .Ramię siły d jest najmniejszą odległością między osią obrotu a linią kierunku działania siły..

Początek wektora r leży w punkcie O.

Co prawda ich suma w dalszym ciągu pozostaje równa zeru, co jednak nie oznacza, że nie mają one wpływu na ruch kajaka.. Moduł momentu statycznego M rF sin r F , r jest ramieniem siły F. Kierunek momentu M pokazujemy na modelu (rys. M 3.2b).. Cechy pary sił: parę sił można przenosić dowolnie w płaszczyźnie, ponieważ nie zmiaenia to wektora momentu,Pary sił o tej samej płaszczyźnie działania i o równych momentach są sobie równoważne.. Poprzedni post Para sił i jej moment oraz twierdzenie o parach sił; Dodaj komentarz Anuluj pisanie odpowiedzi.. WPROAW DZENIE .. momentu głównego M0 na moment gn ący Mg i skr ęcaj ący Ms z W M0 y 0 x z W N y 0 x T z Mg M0 y 0 M x s c) ROZKŁAD WEKTORA SIŁY I MOMENTU a) b) Zginanie czyste - je żeli w danym przekroju układ si .Z rysunku widać, że układ sił składa się z teraz z siły P2 równej co do wartosci sile P oraz pary sił (P,P1), której wartosć momentu wynosi : M(P,P1)= Pd. Przesunęlismy więc siłę P równolegle do nowego punktu zaczepienia B, przykładając jednak równoczesnie odpowiednią parę sił (P,P1).. Działanie pary sił na ciało sztywne nie ulegnie zmianie, gdy zmienimy siły pary i jej ramię tak, aby wektor momentu pary został niezmieniony.. Obierzmy teraz jako środek redukcji inny punkt , to moment główny względem tego punktu będzie wynosił gdzie przekształcamy równanie (2.9) do następującej postaci: Uwzględniając że ; otrzymujemy .Ramię pary sił odległość pomiędzy kierunkami sił nosi nazwę ramienia pary sił..

Zwrot wektora pary sił nad tą płaszczyzną.

Moment siły jest też nazywany inaczej momentem obrotowym, a wektor wodzący ramieniem siły.. Siła ciężkości ma : - kierunek - pionowy.. Moduł (wartość) wektora momentu określamy przy użyciu następującego wzoru.. 7 8Moment pary sił nie zależy od położenia bieguna momentu momentu więc wektor momentu pary sił jest wektorem swobodnym 20.Wyjaśnić pojęcie redukcji ukł.. Wartość momentu pary sił można też wyliczyć jako iloczyn wartości siły i odległości pomiędzy ich liniami działania, zwanej ramieniem pary.Znakowanie wektora momentu pary sił.. Wektor jako graficzny obraz siły musi posiadać te wszystkie cechy.. Wektor momentu siły zawsze oznaczamy indeksem wskazującym punkt względem którego obliczany jest moment siły.. Siły tworzące pary sił dają zerowy wkład do siły wypadkowej działającej na ciało.. Należy zwrócić uwagę, że mimo formalnego podobieństwa jednostka momentu siły, nazywana często niutonometrem, ma inną interpretację niż jednostka pracy i energii, czyli dżul.Jeżeli wielobok sił się zamyka, a wielobok wektorów momentów poszczególnych sił względem bieguna redukcji jest wielobokiem otwartym, czyli: to układ sił sprowadza się do pary sił.. Każdą parę sił możemy zastąpić momentem, i odwrotnie - każdy moment można zastąpić parą sił.. Moment statyczny pary sił (moment obrotowy).. Wektor momentu siły jest wektorem osiowym (pseudowektorem), zaczepiony jest w punkcie O, a jego kierunek jest prostopadły do kierunku płaszczyzny wyznaczonej przez wektor → i promień wodzący →.Zwrot tegoż momentu określamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej / reguły prawej dłoni..

Jednostką momentu siły jest niuton ⋅ metr (N ⋅ m).

Siła jest wektorem, w związku z czym ma cztery cechy: kierunek, zwrot .Każda siła charakteryzuje się : wartością,kierunkiem działania,zwrotem i punktem zaczepienia.. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem * .Dana jest para sił: F_1 = F_2 = 4kN .. Działanie pary sił na ciało sztywne nie ulegnie zmianie, gdy parę sił przesuniemy na płaszczyznę równoległą do jej płaszczyzny działania.. Parę sił zastępujemy zaczepionym w biegunie „O" wektorem momentu .. wektora .. W przypadku jednej siły moment siły definiowany jest jako iloczyn wekto- Jednostką momentu siły jest niutonometr.siłę 𝒊 przyłożoną w biegunie redukcji oraz parę sił utworzoną z siły − .. - wartość - iloczyn masy ciała i przyśpieszenia (F = m*g) - punkt zaczepienia - w środku ciężkości.SZCZEGÓLNE PRZYPADKI UKŁADÓW SIŁ PARA SIŁ Moment pary obliczyć możemy prosto względem punktu leżącego na prostej działania jednej z sił pary: M = F×d ⇒ ∣M∣=∣F∣∣d∣ „siła × ramię" Para jest reprezentantem wektora momentu.. Wartość momentu pary sił nie zależy od przyjętego bieguna Przykład- patrz rysunek.. 4.Moment pary sił równa się iloczynowi wartości liczbowej jednej z sił poprzez ramię pary (odległości pomiędzy siłami).. Redukcja do siły wypadkowej przyłożonej w biegunie redukcji i wypadkowego momentu względem tego bieguna..

Należy określić moduł, kierunek i zwrot wektora momentu tej pary.

\vec{M_{0}}=P*r*\sin \alphaKażda wielkość fizyczna będąca wektorem ma cztery cechy: - wartość (graficznie jest to długość odcinka symbolizującego wektor); - kierunek (położenie linii prostej, na której znajduje się wektor); - zwrot - (strona, w którą wektor jest zwrócony; graficznie: strzałka na odpowiednim końcu wektora); - punkt przyłożenia (punkt początkowy wektora).jednej pary sił względem obranego bieguna.. Jaki jest skutek przyłożenia momentu siły M?Kąty , , oznaczają kąty które wektor tworzy z osiami współrzędnych.. Siły składowe mogą zostać przeniesione do bieguna redukcji, pod warunkiem przyłożenie momentu od tych sił względem bieguna redukcji.. Parę sił można dowolnie przesuwać w jej płaszczyźnie działania, zachowując jedynie niezmieniony moment.. Przyjmuję biegun w .pary sił Wektor momentu pary sił jest wektorem prostopadłym do płaszczyzny, w której leżą siły tworzące parę sił.. W przeciwnym przypadku znak pary sił ujemny- zwrot wektora momentu pod płaszczyznę.. Układ sił , , ., został zredukowany do siły i pary sił, przy obraniu jako środka redukcji punktu .. Miarą tego wpływu jest moment pary sił.. Jak w każdym iloczynie wektorowym, tak i tutaj Siła, zatem, nie wywoła żadnego skutku na ruch obrotowy kiedy kąt między wektorami siły F i ramienia R wynosi 0 o lub 180 o.. Równowaga układów sił c.d.Wektor momentu siły ma kierunek prostopadły do płaszczyzny, w której leży wektor siły, a jego zwrot może być „przed" bądź „za" tę płaszczyznę Moment siły względem punktu -opis dwuwymiarowyKierunek momentu pary prostopadły do płaszczyzny, którą wyznaczają dwie proste równoległe.. głównego) i jednego wypadkowego wektora momentu sił (momentu .Momentem siły nazywamy iloczyn wektorowy ramienia działania siły R i wektora siły F: o wartości .. Ponieważ wywierają na ciało sztywne jednakowe działanie - można je wzajemnie zastępować.. 5.Moment statyczny siły M r F r F .. Redukcja ukł.. przez Piotr Buzała · 24 kwietnia 2020. sił do pktu jest to zastąpienie sił ukł.. Siły do siebie równoległe, przeciwnie skierowane, h=2m .Moment siły względem punktu O - iloczyn wektorowy promienia wodzącego →, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły →: → = → × →..